看一段游戏画面是否流畅，要先明确统计对象。每一帧各自对应的瞬时帧率直接平均，通常不等于整段播放的总帧数除总耗时；耗时长的帧不能在时间统计中被忽略。
本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。
给定十二帧的整数毫秒耗时，整体帧率定义为帧数乘一千再除总毫秒。另算每帧一千除该帧耗时的算术平均，两种值都用精确分数表示。没有丢帧、并行显示或等待时间未记入的情况。
十二帧耗时（毫秒）：[13, 19, 11, 24, 17, 22, 11, 22, 38, 16, 16, 16]
第1帧用时13毫秒，累计13毫秒，共1帧；累计整体帧率1000/13，瞬时帧率算术平均1000/13。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第2帧用时19毫秒，累计32毫秒，共2帧；累计整体帧率125/2，瞬时帧率算术平均16000/247。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第3帧用时11毫秒，累计43毫秒，共3帧；累计整体帧率3000/43，瞬时帧率算术平均599000/8151。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第4帧用时24毫秒，累计67毫秒，共4帧；累计整体帧率4000/67，瞬时帧率算术平均2136625/32604。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第5帧用时17毫秒，累计84毫秒，共5帧；累计整体帧率1250/21，瞬时帧率算术平均8894725/138567。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第6帧用时22毫秒，累计106毫秒，共6帧；累计整体帧率3000/53，瞬时帧率算术平均50772125/831402。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第7帧用时11毫秒，累计117毫秒，共7帧；累计整体帧率7000/117，瞬时帧率算术平均63369125/969969。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第8帧用时22毫秒，累计139毫秒，共8帧；累计整体帧率8000/139，瞬时帧率算术平均69667625/1108536。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第9帧用时38毫秒，累计177毫秒，共9帧；累计整体帧率3000/59，瞬时帧率算术平均73314125/1247103。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第10帧用时16毫秒，累计193毫秒，共10帧；累计整体帧率10000/193，瞬时帧率算术平均32789825/554268。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第11帧用时16毫秒，累计209毫秒，共11帧；累计整体帧率1000/19，瞬时帧率算术平均90635000/1524237。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第12帧用时16毫秒，累计225毫秒，共12帧；累计整体帧率160/3，瞬时帧率算术平均198590875/3325608。两者分别使用时间权重与等帧权重。
总时间225毫秒，实际整段帧率160/3，不能用另一列的算术平均值替代。
累计时间必须等于所有帧耗时之和。整体帧率也等于各瞬时帧率按该帧耗时加权的平均；把每个权重与瞬时值相乘后，恰好都贡献一千除总时间。
平均帧率不能单独描述卡顿。同样总耗时可以分配得均匀，也可以集中在少数很慢的帧上。这里比较的是统计口径，不推断某台设备的性能原因，也不把精确分数当作显示器实际能显示的小数精度。
练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。
